计算机图形学编程笔记3

一、材质

Material == BRDF

漫反射材质

假如一个物品不吸引能量，绝对白板在能量守恒的前提下，可以得出如图：
能量守恒的渲染方程
对半球的立体角积分就是PI。得出BRDF如果完全不吸引时其实是1/PI

Glossy材质

带点镜面，带点金属
Glossy
Glossy

Refractive材质

带折射，传播过程中会部分吸收

反射公式推导

折射

全反射现象
如果入射的介质的折射率大于反射的介质折射率时，会发生全反射现象，不会折射

统称BSDF => BTDF(折射)+BRDF

Fresnel

入射光与法线的角度决定了有多少光会被反射

当我们人眼离物体表面（玻璃，水或者桌子等）比较近时，此时我们的视线几乎与表面垂直，我们可以看见更多折射过来的光（水底的鱼，玻璃外的东西）。而当们人眼离物体表面比较远时，此时我们的视线几乎与表面平行，我们可以看见更多反射过来的光（倒影）。如图：
Fresnel
Fresnel项

通过菲涅尔效应我们不难发现，当入射光方向接近垂直表面时，大部分的能量会被折射，所以我们能看清水底的东西。而当入射光方向接近平行表面时，大部分的能量会被反射，所以我们会看见远处的倒影。
参考： https://zhuanlan.zhihu.com/p/375746359

二、微表面模型

通过描述微表面的法线变化程度决定表面的粗糙

Fresnel+Geometry(用于修正当某些表面无法被照到)+法线分布

问题：diffuse可能会过弱，因此有许多不同的微表面模型，如cook-terrance

三、区分材质

各向同性材质Isotropic(法线没什么方向性，比较均匀)
各向异性Anisotropic（法线方向性强）
材质区分

从BRDF角度考虑，当旋转入射角时，BRDF值都一样，那就是各向同性。反之，就是各向异性。
即各向异性与绝对方位角有关

四、BRDF 属性

值永远是非负的
所谓线性性质，可以分成很多部分进行独立运算再加起来
可逆性，交换入射与出射的角色，得到的值一定是一样的
能量守恒，BRDF 一定不会使能量变多
对于各向同性，可以降低维度计算

五、BRDF 测量

由于许多物理上的结果与现实并不一样，因此需要测量

普遍的实现：

foreach outgoing direction wo
 move light to illuminate surface with a thin beam from wo
 for each incoming direction wi
 move sensor to be at direction wi from surface
 measure incident radiance

优化的方案：
1.利用各向同性降维
2.通过对称性减少测量
3.选择性算法测量

著名的BRDF库： MERL BRDF Database

六、高级光线传播

1 unbias：无偏估计，期望值一直为正确的结果，不管使用多少样本

Path Tracing
BDPT 双向Path Tracing
当光线传播在光源旁边时，较为适合。
缺点是慢，实现复杂
Matropolis Light Transport MLT
通过Markov Chain选取新样品来估计
适合多除复杂light paths的情况
缺点：无法预估收敛点，不能保证每块像素的收敛值是相同的，无法用于动画情况